વિધેય frac{sqrt{tan x}}{sin x cos x} નું સંકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \cos x}{\sin x \c

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \cos x}{\sin x \cos x \cdot \cos x} dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{	an x \cos^2 x} dx$. કારણ કે $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$,તેથી: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા: $I = 2\sqrt{	an x} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} d x = k \tan^{-1} m$ હોય,તો $(k, m)$ શું થાય?

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module